
На втором курсе он опубликовал на страницах городской газеты «Пролетарская правда» стихотворение «Студенту», за которое в 1948 году получил звание лауреата премии имени Лизы Чайкиной. Начиналась новая, взрослая жизнь. Самыми известными сборниками стихов Дементьева стали: «Нет женщин нелюбимых», «Я живу открыто», «Наедине с совестью», «Лирика», «Стихотворения» и др. Сборник стихотворений под названием «Азарт» был награжден Государственной премией СССР. Также Андрей Дмитриевич получил Бунинскую премию и премию им. Александра Невского. Общий тираж сборников стихов Дементьева составил более 300 тысяч экземпляров. Творения поэта переведены на разные языки мира: немецкий, английский, итальянский, венгерский, испанский, хинди и др. Его стихи стали основой многих известных песен. Огромной популярностью пользовались такие композиции как «Лебединая верность», «Баллада о матери», «Аленушка».
Андрей Дмитриевич написал слова гимна родной Твери. Проза Дементьева также заслужила уважение критиков и простых читателей. В 2009 году литератор издал книгу «Ни о чем не жалейте вдогонку», в которой описал свои отношения с Мстиславом Ростроповичем, Михаилом Шолоховым, Мирей Матье и другими выдающимися личностями. Даже в солидном возрасте Андрей Дмитриевич продолжал работать. Поэт вел на радио передачу под названием «Виражи времени», ездил по разным странам с творческими встречами, а также каждый год был почетным гостем на фестивале «Дома поэзии Андрея Дементьева». Дементьев продолжал радовать своих поклонников новыми поэтическими творениями. Так, в 2016 году были опубликованы три сборника стихов Андрея Дмитриевича: «Любимые стихотворения в одном томе», «Утро начинается с любви» и «Лебединая верность».
Андрей Дмитриевич Дементьев умер 26 июня 2018 года в Москве, не дожив до своего 90-летия менее одного месяца.